2.3 - Gerakan Jatuh Bebas

Jatuh Bebas dan Pecutan Graviti

Jatuh bebas berlaku apabila daya graviti sahaja mempengaruhi gerakan objek; rintangan udara dan geseran tidak wujud atau diabaikan.
Dalam udara, rintangan boleh menyebabkan objek jatuh pada kadar berbeza. Dalam vakum, objek yang berlainan jisim jatuh dengan pecutan yang sama: bulu pelepah dan bola logam yang dilepaskan serentak dari ketinggian yang sama mencecah lantai serentak.
Pecutan graviti, $g$ , ialah pecutan yang disebabkan oleh daya graviti. Berhampiran permukaan Bumi, nilai puratanya ialah $9.81 m s^{- 2}$ .
Dalam medan graviti seragam, halaju ke bawah objek yang jatuh bebas bertambah sebanyak $9.81 m s^{- 1}$ setiap saat.
Demonstrasi Galileo menunjukkan pecutan jatuh yang sama apabila rintangan udara diabaikan, berbeza daripada pandangan Aristotle bahawa kadar jatuh bergantung pada berat, bentuk dan orientasi.

Eksperimen 2.1: Menentukan Pecutan Graviti Bumi

Tujuan: menentukan pecutan graviti Bumi.
Radas: sistem photogate, pemasa elektronik, pelepas elektromagnet, bola keluli dan bekas untuk menangkap bola. Dua photogate diletakkan di bawah pelepas pada kaki tripod dengan pelaras ketinggian.

Pelepas elektromagnet memegang bola keluli di atas dua photogate yang disambungkan kepada pemasa elektronik, dengan bekas penangkap di bawah. — Susunan radas untuk menentukan pecutan graviti Bumi

Letakkan photogate kedua 30.0 cm di bawah photogate pertama. Laraskan kedudukan bola supaya melalui kedua-dua photogate ke dalam bekas.
Lepaskan bola keluli menggunakan pelepas elektromagnet.
Catatkan masa dari pelepasan hingga bola melalui photogate pertama dan kedua sebagai $t_{1}$ dan $t_{2}$ .
Ulangi dengan jarak pemisahan photogate 40.0, 50.0, 60.0 dan 70.0 cm.
Bagi setiap jarak pemisahan $h$ , hitungkan $g$ dengan $h$ dalam meter, kemudian hitungkan purata lima nilai itu:

g = \frac{2 h}{t _{2}^{2} - t _{1}^{2}}

Kuantiti yang direkod ialah $h$ , $t_{1}$ , $t_{2}$ dan nilai $g$ yang dihitung. Bandingkan purata dengan nilai di Khatulistiwa, $9.78 m s^{- 2}$ .

Perubahan Nilai Pecutan Graviti

Bumi bukan sfera sempurna. Permukaannya di Khatulistiwa lebih jauh dari pusat Bumi berbanding permukaan di kutub.
Di Khatulistiwa, jarak ke pusat Bumi ialah 6372 km dan $g = 9.78 m s^{- 2}$ .
Di kutub, jaraknya ialah 6350 km dan $g = 9.83 m s^{- 2}$ .
Oleh itu, nilai di Khatulistiwa lebih kecil. Nilai umum bagi penghitungan di permukaan ialah $9.81 m s^{- 2}$ .

Bumi menunjukkan jarak pusat ke kutub 6 350 km dan g = 9.83 m s⁻², berbanding jarak pusat ke khatulistiwa 6 372 km dan g = 9.78 m s⁻². — Jarak yang berbeza dari pusat Bumi

Persamaan Gerakan Menegak dan Tanda

Bagi gerakan di bawah tindakan graviti sahaja:

v = u + g t, s = u t + \frac{1}{2} g t^{2}, v^{2} = u^{2} + 2 g s

Dengan arah ke atas sebagai positif, pecutan ke bawah ialah $g = - 9.81 m s^{- 2}$ .
Bola yang dilontarkan ke atas mempunyai halaju awal positif; halajunya menjadi sifar pada ketinggian maksimum.
Objek yang dilepaskan dari keadaan pegun mempunyai $u = 0$ . Sesaran dan halaju ke bawah adalah negatif mengikut ketetapan arah ini.

Bola Amirah, dilontarkan menegak ke atas pada $10 m s^{- 1}$ , dengan rintangan udara diabaikan:

0 = 10 - 9.81 t \Rightarrow t = 1.02 s

0 = 1 0^{2} + 2 (- 9.81) s \Rightarrow s = 5.10 m

Batu Chan, dilepaskan dari tebing setinggi 10 m, dengan rintangan udara diabaikan:

- 10 = \frac{1}{2} (- 9.81) t^{2} \Rightarrow t = 1.43 s

v^{2} = 2 (- 9.81) (- 10) \Rightarrow v = - 14.0 m s^{- 1}

Pilih masa positif dan halaju ke bawah; batu tiba di tanah dengan gerakan ke bawah.