1.3 - Keseimbangan Daya

Keseimbangan dan Segi Tiga Daya

Objek berada dalam keseimbangan daya apabila semua daya ke atasnya menghasilkan daya paduan sifar. Maka $F = ma = 0$ dan $a = 0$ .
Pasu yang pegun mempunyai berat 12 N yang diimbangi tindak balas normal 12 N.
Tiga daya juga boleh seimbang: contohnya lampu tergantung dengan berat 4 N serta tegangan tali 3 N dan 5 N.
Wakili tiga daya dalam keseimbangan dengan segi tiga daya tertutup: panjang sisi mewakili magnitud; arah anak panah berturutan mewakili arah daya.
Keseimbangan juga berlaku pada halaju seragam, seperti kapal yang ditarik oleh dua kapal tunda apabila rintangan air mengimbangi gabungan tarikan.
Kotak pegun di satah condong mengalami berat, tindak balas normal dan geseran; bingkai gambar tergantung mengalami berat dan dua tegangan tali.

Daya benang ketiga boleh mengimbangi dua daya yang dikenakan pada gelang logam melalui takal.
Keseimbangan tercapai apabila gelang tidak lagi menyentuh rod pusat. Magnitud dan arah daya pengimbang bergantung pada daya-daya yang lain dan arahnya.

Lampu pegun mempunyai tegangan $T = 8 N$ pada $6 0^{\circ}$ di atas ufukan ke kiri, tegangan lain $P$ mengufuk ke kanan dan berat $W$ ke bawah.
Daya mengufuk dan menegak seimbang secara berasingan:

P = T cos 6 0^{\circ} = 4.0 N, W = T sin 6 0^{\circ} = 6.93 N

Segi tiga berskala memberikan kaedah lain. Dengan 1 cm mewakili 2 N, lukis vektor 8 N sepanjang 4 cm; tutup segi tiga dengan $W$ ke bawah dan $P$ ke kanan.
Sisi berukuran 2.0 cm dan 3.5 cm memberikan $P = 4.0 N$ dan $W \approx 7.0 N$ .

Kotak dengan berat 50 N berada di satah condong $4 0^{\circ}$ . Berat bertindak ke bawah, tindak balas normal $R$ serenjang keluar dan geseran $F_{R}$ menaiki satah.
Leraikan berat kepada komponen selari dan serenjang dengan satah; keseimbangan memerlukan:

F_{R} = W sin 4 0^{\circ} = 50 sin 4 0^{\circ} = 32.14 N

R = W cos 4 0^{\circ} = 50 cos 4 0^{\circ} = 38.30 N

Dengan 1 cm mewakili 10 N, lukis berat sebagai vektor 5.0 cm ke bawah dan tutup segi tiga mengikut arah geseran dan tindak balas normal.
Sisi geseran dan tindak balas berukuran 3.2 cm dan 3.8 cm memberikan 32 N dan 38 N. Penghitungan lebih jitu berbanding rajah berskala.

Poster 12.0 N digantung secara simetri dengan tali melalui paku. Setiap bahagian tali membuat sudut $3 5^{\circ}$ dengan ufukan dan mempunyai tegangan $T$ .
Dalam segi tiga tertutup, sudut bertentangan berat ialah $7 0^{\circ}$ dan sudut bertentangan setiap tegangan ialah $5 5^{\circ}$ .
Hukum sinus:

\frac{T}{sin 5 5 ^{\circ}} = \frac{12}{sin 7 0 ^{\circ}}, T = \frac{12 sin 5 5 ^{\circ}}{sin 7 0 ^{\circ}} = 10.46 N

1 2^{2} = T^{2} + T^{2} - 2 T^{2} cos 7 0^{\circ}

T = \frac{144}{2 - 2 cos 7 0 ^{\circ}} = 10.46 N