1.1 - Daya Paduan

Maksud dan Arah

• Daya paduan ialah satu daya yang setara dengan hasil tambah secara vektor semua daya yang bertindak ke atas suatu objek.
• Dua daya yang sama magnitud tetapi bertentangan arah menghasilkan daya paduan sifar; objek yang pada mulanya pegun kekal pegun.
• Dua daya bertentangan yang tidak sama magnitud menghasilkan daya paduan pada arah daya yang lebih besar. Dalam tarik tali, tali yang pada mulanya pegun bergerak ke arah tarikan yang lebih besar.
• Nyatakan magnitud dan arah daya paduan.

Menentukan Daya Paduan Dua Daya

Susunan	Kaedah
Arah yang sama	Tambahkan magnitud; arah dikekalkan. Daya 6 N dan 8 N ke kanan menghasilkan 14 N ke kanan.
Arah bertentangan	Gunakan hasil tambah bertanda. Jika kanan positif, $-8+6=-2\mathrm{N}$ bermaksud 2 N ke kiri.
Saling berserenjang	Anggap dua daya sebagai sisi bersebelahan segi empat tepat; pepenjurunya memberikan daya paduan.
Tidak selari dan tidak berserenjang	Gunakan segi tiga daya atau segi empat selari daya berskala.

• Bagi daya serenjang 8 N mengufuk ke kanan dan 6 N menegak ke atas:

• Daya paduan bertindak $36.9^{\circ }$ di atas ufukan, ke arah kanan.

Kaedah segi tiga:

1. Pilih skala dan lukis vektor pertama.
2. Lukis vektor kedua bermula pada kepala anak panah pertama dengan arahnya dikekalkan.
3. Sambungkan pangkal vektor pertama kepada kepala vektor kedua untuk mendapatkan daya paduan.
4. Ukur panjang daya paduan dan tukarkan menggunakan skala; ukur arahnya dengan jangka sudut.

Kaedah segi empat selari:

1. Pilih skala dan lukis kedua-dua vektor dari satu titik.
2. Lengkapkan segi empat selari menggunakan jangka lukis.
3. Lukis pepenjuru dari titik yang sama untuk mewakili daya paduan.
4. Ukur panjang pepenjuru dan tukarkan menggunakan skala; ukur arahnya dengan jangka sudut.

Kit Meja Daya Vektor

• Benang melalui takal mengenakan daya pada gelang logam. Daya ketiga boleh mengimbangi daya paduan dua daya yang lain.
• Apabila gelang berada di tengah tanpa menyentuh rod logam, daya melalui takal C mengimbangi daya paduan daya melalui takal A dan B.
• Daya pengimbang mempunyai magnitud yang sama dengan daya paduan itu tetapi arah bertentangan. Prinsip ini membolehkan magnitud dan arah daya paduan ditentukan secara amali.

Gambar Rajah Jasad Bebas dan Gerakan

• Gambar rajah jasad bebas menunjukkan semua daya ke atas objek yang dipilih sahaja. Rajah sebuah buku menunjukkan berat dan tindak balas normal meja; daya buku ke atas meja tidak ditunjukkan.
• Beg yang disokong oleh penahan di atas satah condong mengalami berat menegak ke bawah, tindak balas normal satah yang serenjang dengan satah dan tindak balas normal penahan yang menaiki satah.
• Treler mengalami berat, tindak balas normal, daya tarikan dan geseran. Roket yang naik mengalami tujahan enjin ke atas serta berat dan rintangan udara ke bawah.
• Hukum Gerakan Newton Kedua:

• $F$ ialah daya paduan, dalam N; $m$ ialah jisim, dalam kg; $a$ ialah pecutan, dalam $\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$.

Keadaan kereta di jalan mengufuk	Hubungan daya
Pegun	$v=0$, $a=0$, $F=0$; tindak balas normal $R$ sama dengan berat $W$.
Halaju seragam	$a=0$, $F=0$; $R=W$ dan tujahan enjin $T$ sama dengan daya yang menentang gerakan $F_R$.
Halaju meningkat dengan pecutan seragam	$a\ne 0$, $F\ne 0$; $R=W$, $T>F_R$ dan $F=T-F_R$.

Contoh Penghitungan: Buah Kelapa dan Lif

• Buah kelapa jatuh: $m=2.0\mathrm{kg}$, $a=9.0\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ ke bawah dan $g=9.81\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$. Berat bertindak ke bawah dan rintangan udara $R$ ke atas.

• Penumpang di dalam lif: $m=60\mathrm{kg}$, $g=9.81\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$. Tindak balas normal lantai $R$ bertindak ke atas dan berat $W=588.6\mathrm{N}$ ke bawah.
• Apabila pegun atau bergerak dengan halaju seragam $8.0\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$, $F=0$, maka $R=W=588.6\mathrm{N}$.
• Dengan pecutan $1.2\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ ke atas:

Contoh Penghitungan: Troli dan Pemberat Tergantung

• Troli 1.2 kg ditarik di atas meja oleh pemberat tergantung; pecutannya $4.0\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$ dan geseran yang menentangnya 6.0 N.
• Pada troli, berat dan tindak balas normal seimbang secara menegak. Tegangan $T$ menarik ke arah takal; geseran $F_R$ menentang gerakan.
• Pada pemberat, berat $B$ bertindak ke bawah dan tegangan $T$ ke atas. Troli dan pemberat yang disambungkan mempunyai pecutan yang sama.

• Bagi jisim pemberat $m$, dengan $g=9.81\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$: