3.3 - Daya Gerak Elektrik (d.g.e.) dan Rintangan Dalam

Daya Gerak Elektrik

Daya gerak elektrik (d.g.e.), $ε$ , ialah tenaga yang dibekalkan atau kerja yang dilakukan oleh sumber elektrik bagi setiap coulomb cas yang digerakkan dalam litar lengkap:

ε = \frac{E}{Q}

$E$ ialah tenaga dalam joule dan $Q$ ialah cas dalam coulomb. Unit SI ialah volt, $V$ , setara dengan $J C^{- 1}$ .
Sel kering 1.5 V membekalkan 1.5 J bagi setiap coulomb.
Sumber termasuk penjana, dinamo, sel kering, akumulator asid plumbum dan bateri ion litium.
Voltmeter mempunyai rintangan tinggi, maka arus melaluinya boleh diabaikan. Apabila disambungkan merentasi sel tanpa beban, bacaannya memberikan d.g.e. sel.

Kuantiti	Maksud dan pengukuran
D.g.e., $ε$	Kerja oleh sumber bagi setiap coulomb dalam litar lengkap. Ukur merentasi sel dengan suis terbuka, apabila tiada arus melalui litar luar.
Beza keupayaan, $V$	Kerja bagi setiap coulomb antara dua titik. Dengan suis tertutup, voltmeter memberikan beza keupayaan merentasi mentol.

Kedua-duanya mempunyai unit yang sama. Dalam litar sel dan mentol, bacaan litar tertutup lebih kecil daripada d.g.e. litar terbuka.

Rintangan dalam, $r$ , ialah rintangan yang disebabkan oleh elektrolit di dalam sel kering. Unit SI ialah ohm, $Ω$ .
Arus yang mengalir menentang rintangan ini memindahkan tenaga kepada haba di dalam sel, lalu mengurangkan beza keupayaan terminalnya.
Perbandingan bacaan voltmeter litar terbuka dengan litar tertutup memberikan susutan voltan:

I r = ε - V

Bateri alkali menggunakan kalium hidroksida sebagai elektrolit dan dua kali lebih tahan lama daripada bateri zink-karbon dalam perbandingan ini. Elektrolit berbeza menghasilkan rintangan dalam berbeza. Susunan sel turut mempengaruhi rintangan dalam berkesan.
Bagi rintangan luar $R$ , $V = I R$ . Maka:

ε = V + I r = I R + I r = I (R + r)

I = \frac{ε}{R + r}, V = ε - I r

Apabila arus mengalir, $V < ε$ ; pertambahan arus meningkatkan susutan voltan dan mengurangkan $V$ .

Tujuan: Menentukan d.g.e. dan rintangan dalam sel kering.
Radas: Sel kering 1.5 V, pemegang sel, suis, dawai penyambung, ammeter, voltmeter dan reostat.

Sambungkan sel, suis, ammeter dan reostat secara bersiri; sambungkan voltmeter merentasi sel.
Dapatkan pasangan bacaan arus $I$ dan beza keupayaan $V$ bagi satu set arus.
Elakkan ralat paralaks semasa membaca meter dan kurangkan kehilangan tenaga sel semasa mengumpulkan data.
Plotkan $V$ melawan $I$ , tentukan kecerunan dan pintasan paksi menegak, kemudian bandingkan dengan persamaan linear:

V = - r I + ε

Keputusan: Garis lurus dengan kecerunan negatif; $V$ berkurang apabila $I$ meningkat.
Kecerunan: $m = - r$ , maka $r = - m$ .
Pintasan paksi menegak: Pada $I = 0$ , $V = ε$ ; pintasan memberikan d.g.e.

Bagi empat sel kering yang serupa, setiap satu dengan d.g.e. $ε$ dan rintangan dalam $r$ :

Susunan	D.g.e. berkesan dan rintangan dalam berkesan
Bersiri	D.g.e. dijumlahkan menjadi $4 ε$ ; $r_{j} = r + r + r + r = 4 r$ .
Selari	D.g.e. kekal $ε$ ; $1/ r_{j} = 1/ r + 1/ r + 1/ r + 1/ r$ , maka $r_{j} = r /4$ .

Sambungan bersiri meningkatkan d.g.e. berkesan; sambungan selari mengurangkan rintangan dalam berkesan.
Bandingkan arus dengan mengambil kira kedua-dua d.g.e. berkesan dan jumlah rintangan: $I = ε_{berkesan} / (R + r_{j})$ .

Setiap sel mempunyai $ε = 1.5 V$ dan $r = 0.5 Ω$ ; rintangan luar ialah $10 Ω$ .
Dua sel bersiri:

ε_{berkesan} = 3 V, r_{j} = 1.0 Ω, I = \frac{3}{10 + 1.0} \approx 0.27 A

ε_{berkesan} = 1.5 V, r_{j} = 0.25 Ω, I = \frac{1.5}{10 + 0.25} = 0.1463 A

Susunan bersiri memberikan arus lebih besar dalam contoh ini kerana d.g.e. berkesannya lebih tinggi.
Tiga sel selari:

r_{j} = \frac{0.5}{3} \approx 0.167 Ω, I = \frac{1.5}{10 + 0.167} \approx 0.1475 A

Penambahan sel selari meningkatkan arus kerana rintangan dalam berkesan berkurang.

Kereta elektrik menggunakan 100% kuasa elektrik, dengan bateri boleh dicas semula membekalkan tenaga kepada motor elektrik; jenis bateri termasuk Li-Ion dan Ni-MH. Kereta hibrid menggabungkan bateri boleh dicas semula dengan bahan api fosil seperti petrol.
Perbandingan kenderaan menggunakan bateri 300–800 V bagi kereta elektrik dan 100–200 V bagi kereta hibrid, dengan bateri membekalkan 25–40% kuasa kereta hibrid.
Bateri boleh menerima tenaga daripada bekalan domestik, stesen pengecasan dan stesen pengecasan sel suria.
Sel suria menukarkan cahaya matahari kepada tenaga elektrik. Sel suria yang disambung bersiri membentuk panel suria; susunan panel memberikan voltan dan arus yang diperlukan.
Kenderaan elektrik dan hibrid dapat mengurangkan penggunaan bahan api fosil, meningkatkan kecekapan tenaga dan mengurangkan pencemaran udara.