3.2 - Rintangan

Konduktor Ohm dan Konduktor Bukan Ohm

Rintangan menghubungkan beza keupayaan dengan arus: $R = V / I$ , diukur dalam ohm, $Ω$ .
Konduktor Ohm mematuhi hukum Ohm: pada suhu tetap, $V \propto I$ dan rintangan adalah malar. Graf $V$ melawan $I$ ialah garis lurus melalui titik asalan.
Konduktor bukan Ohm tidak mematuhi hukum Ohm. Mentol berfilamen menghasilkan graf $V$ melawan $I$ yang melengkung melalui titik asalan; voltan dan rintangan meningkat apabila arus meningkat.
Dawai tungsten merupakan konduktor Ohm pada suhu tetap. Dalam mentol yang menyala, pertambahan arus memanaskan filamen dan meningkatkan rintangan, lalu mentol menunjukkan kelakuan bukan Ohm.
Standard wire gauge (s.w.g.) menunjukkan diameter dawai: nombor tolok yang lebih besar bermaksud diameter lebih kecil.

Eksperimen 3.1: Arus dan Beza Keupayaan

Tujuan: Membandingkan hubungan antara arus dengan beza keupayaan bagi dawai konstantan dan mentol berfilamen.
Inferens: Beza keupayaan merentasi konduktor bergantung pada arus.
Hipotesis: Semakin tinggi arus, semakin tinggi beza keupayaan.
Pemboleh ubah: Dimanipulasikan — arus; bergerak balas — beza keupayaan. Malarkan suhu, diameter dan panjang dawai konstantan; bagi mentol, malarkan panjang filamen.
Radas: Sel kering 1.5 V, pemegang sel, suis, dawai penyambung, ammeter, voltmeter dan reostat; bagi konstantan, pembaris meter dan dawai s.w.g. 24 sepanjang 20 cm; bagi mentol, mentol berfilamen 2.5 V, 3 W.

Sambungkan ammeter, reostat dan dawai konstantan secara bersiri dengan sel dan suis; sambungkan voltmeter merentasi dawai.
Hidupkan suis dan laraskan arus kepada 0.2 A. Catatkan beza keupayaan.
Ulang pada 0.3, 0.4, 0.5 dan 0.6 A.
Gantikan dawai dengan mentol. Catatkan beza keupayaan pada 0.14, 0.16, 0.18, 0.20 dan 0.22 A.
Plotkan graf $V$ melawan $I$ bagi kedua-dua konduktor.

Keputusan dan kesimpulan: Konstantan menghasilkan garis lurus melalui titik asalan dengan rintangan malar. Mentol menghasilkan lengkung dengan kadar pertambahan voltan dan rintangan yang meningkat.
Langkah berjaga-jaga: Ketatkan sambungan, elakkan ralat paralaks semasa membaca meter dan matikan suis sebaik sahaja setiap bacaan dawai diambil supaya suhunya tetap.

Sel kering, suis, ammeter, reostat dan dawai konstantan disambung bersiri, dengan voltmeter merentasi dawai. — Litar untuk mengkaji dawai konstantan

Litar Bersiri dan Selari

Litar	Arus, beza keupayaan dan rintangan berkesan
Bersiri	Arus sama melalui setiap perintang: $I = I_{1} = I_{2} = I_{3}$ . Beza keupayaan dijumlahkan: $V = V_{1} + V_{2} + V_{3}$ . Rintangan dijumlahkan: $R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$ .
Selari	Arus berpecah pada persimpangan: $I = I_{1} + I_{2} + I_{3}$ . Beza keupayaan sama merentasi setiap cabang: $V = V_{1} = V_{2} = V_{3}$ . $1/ R = 1/ R_{1} + 1/ R_{2} + 1/ R_{3}$ .

Pengiraan Litar Kombinasi

Perintang $2 Ω$ disambung bersiri dengan perintang $4 Ω$ dan $12 Ω$ yang selari, merentasi bekalan 6 V:

\frac{1}{R _{selari}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}, R_{selari} = 3 Ω, R = 2 + 3 = 5 Ω

I = \frac{6}{5} = 1.2 A, V_{2Ω} = 1.2 (2) = 2.4 V

V_{4Ω} = V_{12Ω} = 6 - 2.4 = 3.6 V

I_{4Ω} = \frac{3.6}{4} = 0.9 A, I_{12Ω} = \frac{3.6}{12} = 0.3 A

Litar kedua dengan bekalan 5 V mempunyai dua perintang $4 Ω$ bersiri dengan bahagian selari antara A dengan B. Bahagian itu mempunyai dua perintang $2 Ω$ bersiri pada satu cabang dan perintang $4 Ω$ pada cabang lain:

R_{cabang} = 2 + 2 = 4 Ω, \frac{1}{R _{A B}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}, R_{A B} = 2 Ω

R = 4 + 4 + 2 = 10 Ω, I = \frac{5}{10} = 0.5 A, V_{A B} = 0.5 (2) = 1.0 V

Eksperimen 3.2: Panjang Dawai

Tujuan: Menentukan hubungan antara panjang dawai dengan rintangan.
Inferens: Rintangan bergantung pada panjang. Hipotesis: Semakin panjang dawai, semakin besar rintangan.
Pemboleh ubah: Dimanipulasikan — panjang; bergerak balas — rintangan; dimalarkan — diameter, kerintangan dan suhu.
Radas/bahan: Dua sel kering 1.5 V, pemegang sel, suis, dawai penyambung, ammeter, voltmeter, klip buaya, reostat, pembaris meter dan dawai konstantan s.w.g. 24 sepanjang 110.0 cm.

Sambungkan dawai, ammeter dan reostat secara bersiri dengan bekalan 3 V. Sambungkan voltmeter merentasi panjang dawai antara klip P dengan Q.
Tetapkan panjang yang diukur kepada 20.0 cm, hidupkan suis dan laraskan arus kepada 0.5 A.
Catatkan $V$ . Ulang bagi 40.0, 60.0, 80.0 dan 100.0 cm.
Hitungkan $R = V / I$ bagi setiap panjang dan plotkan graf $R$ melawan $l$ .

Keputusan dan kesimpulan: Garis lurus melalui titik asalan menunjukkan $R \propto l$ .
Langkah berjaga-jaga: Pastikan suhu dawai tetap kerana perubahan suhu mempengaruhi rintangan.

Eksperimen 3.3: Luas Keratan Rentas

Tujuan: Menentukan hubungan antara luas keratan rentas dengan rintangan.
Inferens: Rintangan bergantung pada luas keratan rentas. Hipotesis: Semakin besar luas, semakin kecil rintangan.
Pemboleh ubah: Dimanipulasikan — luas keratan rentas; bergerak balas — rintangan; dimalarkan — panjang, kerintangan dan suhu.
Radas: Dua sel kering 1.5 V, pemegang sel, suis, ammeter, voltmeter, dawai penyambung, klip buaya, reostat dan pembaris meter.
Bahan: Dawai konstantan s.w.g. 22, 24, 26, 28 dan 30, setiap satu sepanjang 30.0 cm.

Sambungkan dawai s.w.g. 22 sepanjang 25 cm antara P dengan Q dalam litar, dengan voltmeter merentasinya.
Hidupkan suis, laraskan arus kepada 0.5 A dan catatkan $V$ .
Ulang menggunakan tolok lain dengan panjang sambungan yang sama.
Hitungkan $A = π j^{2}$ daripada jejari dan hitungkan $R = V / I$ .
Plotkan graf $R$ melawan $A$ ; teliti graf $R$ melawan $1/ A$ .

s.w.g.	Diameter / mm
22	0.711
24	0.559
26	0.457
28	0.376
30	0.315

Keputusan dan kesimpulan: $R$ berkurang apabila $A$ bertambah. Graf $R$ melawan $1/ A$ yang lurus melalui titik asalan menunjukkan $R \propto 1/ A$ .
Langkah berjaga-jaga: Pastikan suhu tetap.

Kerintangan dan Eksperimen 3.4

Kerintangan, $ρ$ , mengukur keupayaan konduktor menentang pengaliran arus. Unitnya ialah $Ω m$ ; nilainya bergantung pada bahan dan suhu.
Tujuan: Menentukan hubungan antara kerintangan dengan rintangan.
Inferens: Rintangan bergantung pada kerintangan. Hipotesis: Semakin besar kerintangan, semakin besar rintangan.
Pemboleh ubah: Dimanipulasikan — kerintangan, diubah dengan menukar bahan; bergerak balas — rintangan; dimalarkan — panjang, diameter dan suhu.
Radas/bahan: Dua sel kering 1.5 V, pemegang sel, suis, dawai penyambung, ammeter, voltmeter, klip buaya, reostat, pembaris meter serta dawai konstantan dan nikrom s.w.g. 24, setiap satu sepanjang 35.0 cm.

Sambungkan konstantan sepanjang 30.0 cm antara P dengan Q, dengan ammeter bersiri dan voltmeter merentasi dawai.
Hidupkan suis, laraskan arus kepada 0.5 A dan catatkan $V$ .
Ulang dengan dawai nikrom yang sama panjang.
Catatkan $I$ dan $V$ , kemudian hitungkan $R = V / I$ bagi setiap bahan.

Kesimpulan: Bagi panjang, luas dan suhu yang sama, kerintangan lebih besar menghasilkan rintangan lebih besar. Nikrom mempunyai kerintangan lebih besar daripada konstantan.
Langkah berjaga-jaga: Pastikan suhu tetap.

Bahan	Kerintangan / $Ω m$
Kuprum	$1.68 \times 1 0^{- 8}$
Konstantan	$49 \times 1 0^{- 8}$
Nikrom	$100 \times 1 0^{- 8}$

Rintangan Dawai

Gabungan hubungan memberikan:

R \propto \frac{l}{A}, R = \frac{ρl}{A}, ρ = \frac{R A}{l}

Aplikasi dan Jenis Bahan

Elemen pemanas: Piring pemanas periuk nasi elektrik menggunakan konduktor yang tahan lama serta mempunyai kerintangan dan takat lebur tinggi.
Wayar penyambung: Dawai kuprum halus mempunyai kerintangan rendah, lalu mengelakkan pemanasan yang cepat apabila arus mengalir.

Jenis bahan	Kelakuan elektrik
Bukan konduktor	Penebat yang baik dengan kerintangan paling tinggi; contohnya plastik dan kayu.
Semikonduktor	Mengkonduksikan elektrik lebih baik daripada penebat tetapi kurang baik daripada konduktor; kerintangan di antara kedua-duanya. Contohnya silikon dan germanium.
Konduktor	Mengkonduksikan elektrik dan mempunyai kerintangan rendah; contohnya besi dan karbon.
Superkonduktor	Mengkonduksikan elektrik tanpa rintangan; kerintangan menjadi sifar pada suhu genting, $T_{c}$ , lalu arus mengalir tanpa kehilangan tenaga. Lingkaran superkonduktor digunakan dalam MRI.

Pengiraan Rintangan Dawai

Gunakan $l$ dalam meter, $A$ dalam meter persegi dan $ρ$ dalam $Ω m$ . Bagi dawai bulat, $A = π j^{2}$ dan jejari ialah separuh diameter.
Konstantan: $l = 50.0 cm = 0.5 m$ , diameter $0.6 mm$ , jejari $3 \times 1 0^{- 4} m$ , $ρ = 49 \times 1 0^{- 8} Ω m$ :

R = \frac{( 49 \times 1 0 ^{- 8} ) ( 0.5 )}{π ( 3 \times 1 0 ^{- 4} ) ^{2}} = 0.867 Ω

Kuprum: $l = 500 m$ , jejari $0.5 mm$ , $R = 10.8 Ω$ :

ρ = \frac{10.8 π ( 0.5 \times 1 0 ^{- 3} ) ^{2}}{500} = 1.696 \times 1 0^{- 8} Ω m