6.4 - Formula Kanta Nipis

Formula dan Peraturan Tanda

Formula kanta nipis menghubungkan jarak objek $u$ , jarak imej $v$ dan panjang fokus $f$ :

\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}, \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}

Kuantiti	Peraturan tanda
$f$	Positif bagi kanta cembung/penumpu; negatif bagi kanta cekung/pencapah.
$v$	Positif bagi imej nyata di sebelah bertentangan dengan objek; negatif bagi imej maya di sebelah yang sama dengan objek.

Objek nyata yang ditunjukkan mempunyai $u$ positif.
Dengan kanta kamera yang sama, objek lebih dekat menghasilkan imej lebih besar; objek lebih jauh menghasilkan imej lebih kecil.

Inferens: Jarak objek mempengaruhi jarak imej.
Hipotesis: Pertambahan jarak objek mengurangkan jarak imej.
Tujuan: Mengkaji hubungan $u$ dengan $v$ bagi kanta cembung; menentukan panjang fokus menggunakan formula kanta.
Pemboleh ubah: Dimanipulasikan — $u$ ; bergerak balas — $v$ ; dimalarkan — $f$ .
Radas: Kanta cembung dengan $f = 10.0 cm$ , pemegang kanta, mentol 6 V pada blok kayu, bekalan kuasa, kadbod dengan lubang kecil segi tiga, skrin putih dan pembaris meter.

Jajarkan lubang segi tiga yang diterangi, kanta dan skrin sepanjang pembaris meter. Jalankan eksperimen dalam bilik gelap.
Tetapkan $u = 15.0 cm$ . Laraskan skrin sehingga imej tajam terbentuk.
Ukur $v$ dari kanta ke skrin.
Ulang bagi $u = 20.0, 25.0, 30.0, 35.0 cm$ . Rekodkan $u$ , $v$ , $1/ u$ dan $1/ v$ .
Plotkan $1/ v$ melawan $1/ u$ . Tentukan kecerunan dan kedua-dua pintasan paksi; gunakan formula kanta untuk mendapatkan $f$ .

Perbandingan $1/ v = - 1/ u + 1/ f$ dengan persamaan garis lurus memberikan kecerunan $- 1$ dan pintasan $1/ f$ ; salingan mana-mana pintasan memberikan $f$ .

\frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{18}, v = + 36 cm, m = \frac{36}{18} = 2

Imej: nyata, songsang dan diperbesar, 36 cm dari kanta di sebelah bertentangan dengan objek.
$f = + 12 cm$ , $u = + 4 cm$ :

\frac{1}{v} = \frac{1}{12} - \frac{1}{4}, v = - 6 cm, m = \frac{6}{4} = 1.5

Imej: maya, tegak dan diperbesar, 6 cm dari kanta di sebelah yang sama dengan objek. Gunakan magnitud $v$ untuk nisbah saiz.

\frac{1}{v} = \frac{1}{- 30} - \frac{1}{60}, v = - 20 cm

\frac{h _{i}}{9} = \frac{20}{60}, h_{i} = 3 cm

Imej: maya, tegak dan diperkecil, 20 cm dari kanta di sebelah yang sama dengan objek.
Cengkerik bergerak sepanjang paksi utama: Bagi $f = 12 cm$ , gerakan dari $u = 24 cm$ ke $u = 18 cm$ mengubah jarak imej dari 24 cm ke 36 cm. Dalam 6 s, laju imej ialah:

\frac{36 - 24}{6} = 2 cm s^{- 1}