4.4 - Hukum Gas

Tekanan, Suhu dan Isi Padu

Molekul gas bergerak secara rawak dan bebas memenuhi bekasnya.
Tekanan, $P$ : molekul berlanggar dengan dinding bekas dan melantun, mengenakan daya; daya per unit luas memberikan tekanan gas. Unit S.I.: pascal, Pa; unit tekanan lain ialah cm Hg.
Suhu: suhu lebih tinggi bermaksud tenaga kinetik purata molekul lebih tinggi. Suhu mutlak, $T$ , diukur dalam kelvin, K; unit suhu lain termasuk $^{\circ} C$ dan $^{\circ} F$ .
Isi padu, $V$ : gas memenuhi ruang tersedia, maka isi padunya sama dengan isi padu bekas. Unit S.I.: $m^{3}$ ; unit lain termasuk $c m^{3}$ , $m m^{3}$ dan ml.

Inferens: isi padu mempengaruhi tekanan gas.
Tujuan: menentukan hubungan tekanan–isi padu bagi gas berjisim tetap pada suhu malar.
Hipotesis: isi padu lebih kecil memberikan tekanan lebih tinggi.
Pemboleh ubah: dimanipulasikan — isi padu $V$ ; bergerak balas — tekanan $P$ ; dimalarkan — suhu dan jisim udara.
Radas: picagari 100 ml, tiub getah, tolok tekanan dan kaki retort.

Laraskan isi padu picagari kepada 100 ml, kemudian sambungkan hujungnya kepada tolok tekanan melalui tiub getah.
Rekodkan isi padu dan tekanan awal.
Tolak omboh dengan perlahan kepada 90 ml dan rekodkan tekanan; ulang untuk 80, 70 dan 60 ml.
Jadualkan $V$ (ml), $P$ (kPa) dan $1/ V$ ( $m l^{- 1}$ ); plotkan $P$ melawan $V$ dan $P$ melawan $1/ V$ .

Keputusan dan kesimpulan: tekanan bertambah apabila isi padu berkurang; graf lurus $P$ – $1/ V$ melalui titik asalan menunjukkan $P \propto 1/ V$ .

Bagi gas berjisim tetap pada suhu malar, tekanan berkadar songsang dengan isi padu:

P \propto \frac{1}{V}, P V = k, P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}

Graf: $P$ melawan $V$ ialah lengkung menurun; $P$ melawan $1/ V$ ialah garis lurus melalui titik asalan.
Penerangan molekul: pengurangan isi padu menyebabkan bilangan molekul yang sama bergerak dalam ruang lebih kecil. Bilangan molekul per unit isi padu meningkat, perlanggaran dengan dinding lebih kerap dan daya per unit luas bertambah.
Contoh: 60 $c m^{3}$ udara pada 108 kPa dimampatkan kepada 48 $c m^{3}$ tanpa perubahan suhu:

P_{2} = \frac{108 ( 60 )}{48} = 135 kPa

Inferens: suhu mempengaruhi isi padu gas.
Tujuan: menentukan hubungan isi padu–suhu bagi gas berjisim tetap pada tekanan malar.
Hipotesis: suhu lebih tinggi memberikan isi padu lebih besar.
Pemboleh ubah: dimanipulasikan — suhu $θ$ ; bergerak balas — isi padu $V$ , diwakili panjang turus udara $L$ ; dimalarkan — tekanan dan jisim udara.
Radas: tiub kapilari dengan udara terperangkap oleh asid sulfurik pekat, bikar 500 ml, termometer, pembaris, penunu Bunsen, tungku kaki tiga, kasa dawai, pengacau dan kaki retort. Bahan: air, ais dan gelang getah.

Letakkan tiub kapilari, pembaris dan termometer dalam bikar berisi air, dengan bahagian udara terperangkap direndam.
Panaskan perlahan-lahan dan kacau berterusan sehingga air mencapai $30^{\circ} C$ ; rekodkan $L$ .
Ulang pada 40, 50, 60, 70 dan $80^{\circ} C$ , jadualkan suhu dan $L$ (cm).
Plotkan $L$ melawan $θ$ dengan paksi dari 0 hingga $100^{\circ} C$ ; ekstrapolasi kepada $0^{\circ} C$ .
Plotkan semula dengan paksi dari $- 300$ hingga $100^{\circ} C$ dan ekstrapolasi kepada $L = 0$ .

Hubungan isi padu–panjang ialah $V = A L$ , dengan $A$ sebagai luas keratan rentas seragam tiub kapilari, maka $L$ mewakili isi padu.
Keputusan dan kesimpulan: isi padu meningkat dengan suhu; nilai bukan sifar pada $0^{\circ} C$ menunjukkan molekul masih bergerak. Ekstrapolasi memberikan sifar mutlak dan graf kelvin menunjukkan $V \propto T$ .

Pada $0^{\circ} C$ , molekul gas masih bergerak; gas mempunyai isi padu dan tekanan.
Ekstrapolasi graf isi padu–suhu Celsius pada tekanan malar sehingga isi padu sifar, atau graf tekanan–suhu Celsius pada isi padu malar sehingga tekanan sifar, memberikan $- 273^{\circ} C$ .
Suhu ini ialah sifar mutlak, suhu paling rendah yang mungkin, bersamaan 0 K. Suhu dalam kelvin ialah suhu mutlak.

T = θ + 273

$θ$ ialah nilai berangka suhu dalam $^{\circ} C$ ; $T$ dalam K. Ais melebur: 273 K; stim pada $100^{\circ} C$ : 373 K.

Bagi gas berjisim tetap pada tekanan malar, isi padu berkadar terus dengan suhu mutlak:

V \propto T, \frac{V}{T} = k, \frac{V _{1}}{T _{1}} = \frac{V _{2}}{T _{2}}

Graf: $V$ melawan suhu Celsius bertambah secara linear dan diekstrapolasi kepada sifar pada $- 273^{\circ} C$ ; $V$ melawan $T$ ialah garis lurus melalui titik asalan.
Penerangan molekul: pemanasan meningkatkan tenaga kinetik purata dan halaju molekul. Isi padu bertambah untuk mengekalkan tekanan malar; kadar perlanggaran dengan dinding tidak berubah.
Contoh: gelembung udara 1.2 $c m^{3}$ dipanaskan dari 27 ke $47^{\circ} C$ pada tekanan malar:

T_{1} = 300 K, T_{2} = 320 K, V_{2} = \frac{1.2 ( 320 )}{300} = 1.28 c m^{3}

Inferens: suhu mempengaruhi tekanan gas.
Tujuan: menentukan hubungan tekanan–suhu bagi gas berjisim tetap pada isi padu malar.
Hipotesis: suhu lebih tinggi memberikan tekanan lebih tinggi.
Pemboleh ubah: dimanipulasikan — suhu $θ$ ; bergerak balas — tekanan $P$ ; dimalarkan — isi padu dan jisim udara.
Radas: kelalang dasar bulat, bikar besar, termometer, tolok tekanan, penunu Bunsen, kasa dawai, tungku kaki tiga, pengacau, kaki retort dan blok kayu. Bahan: air dan ais.

Rendam kelalang berisi udara terperangkap dalam bikar berisi air; sambungkannya kepada tolok tekanan melalui tiub getah. Letakkan termometer dan pengacau dalam bikar berisi air.
Panaskan perlahan-lahan dan kacau berterusan sehingga air mencapai $30^{\circ} C$ ; rekodkan tekanan udara.
Ulang pada 40, 50, 60, 70 dan $80^{\circ} C$ , jadualkan suhu dan tekanan (kPa).
Plotkan $P$ melawan $θ$ dengan paksi dari $- 300$ hingga $100^{\circ} C$ ; ekstrapolasi kepada $P = 0$ .

Keputusan dan kesimpulan: tekanan meningkat dengan suhu; ekstrapolasi memberikan $- 273^{\circ} C$ , manakala graf kelvin menunjukkan $P \propto T$ .

Bagi gas berjisim tetap pada isi padu malar, tekanan berkadar terus dengan suhu mutlak:

P \propto T, \frac{P}{T} = k, \frac{P _{1}}{T _{1}} = \frac{P _{2}}{T _{2}}

Graf: $P$ melawan suhu Celsius bertambah secara linear dan diekstrapolasi kepada sifar pada $- 273^{\circ} C$ ; $P$ melawan $T$ ialah garis lurus melalui titik asalan.
Penerangan molekul: pemanasan meningkatkan tenaga kinetik purata dan halaju molekul. Pada isi padu tetap, perlanggaran molekul dengan dinding lebih kerap, meningkatkan daya per unit luas dan tekanan.
Contoh: gas pada 180 kPa dalam silinder keluli tertutup dipanaskan dari 25 ke $52^{\circ} C$ pada isi padu malar:

T_{1} = 298 K, T_{2} = 325 K, P_{2} = \frac{180 ( 325 )}{298} = 196.3 kPa

Kenal pasti kuantiti yang malar dan kekalkan jisim gas tetap. Gunakan unit tekanan yang sama dan unit isi padu yang sama; tukar suhu kepada K untuk nisbah suhu.
Suhu malar: isi padu picagari berubah dari 7.5 kepada 2.5 $c m^{3}$ , dengan tekanan awal 105 kPa:

P_{2} = \frac{105 ( 7.5 )}{2.5} = 315 kPa

V_{2} = \frac{0.24 ( 350 )}{300} = 0.28 m^{3}

Isi padu malar: tekanan tayar meningkat dari 210 kepada 240 kPa, dengan suhu awal $25^{\circ} C$ . Anggap isi padu tayar tidak berubah:

T_{2} = \frac{240 ( 298 )}{210} = 340.6 K, θ_{2} = 340.6 - 273 = 67.6^{\circ} C