11.2 - Graf Gerakan Linear

Gerakan linear diwakili oleh graf sesaran-masa dan graf halaju-masa.

Graf Sesaran-Masa

• Paksi menegak: sesaran, $s$ (m); paksi mengufuk: masa, $t$ (s).
• Kecerunan memberikan halaju.

Ciri graf	Tafsiran
Garis lurus berkecerunan positif	Halaju seragam dalam arah positif
Kecerunan positif lebih curam	Halaju seragam lebih besar
Garis mengufuk	Objek pegun; halaju sifar
Garis lurus berkecerunan negatif	Halaju seragam dalam arah bertentangan

• Antara $(t_1,s_1)$ dengan $(t_2,s_2)$: $v=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}$.

Graf Halaju-Masa

• Paksi menegak: halaju, $v$ (${\text{m s}}^{-1}$); paksi mengufuk: masa, $t$ (s).
• Kecerunan memberikan pecutan: $a=\frac{v-u}{t}$.
• Luas di bawah graf memberikan sesaran.

Ciri graf	Tafsiran
Garis lurus berkecerunan positif	Halaju bertambah secara seragam; pecutan seragam
Garis mengufuk di atas paksi masa	Halaju malar; pecutan sifar
Garis lurus berkecerunan negatif	Halaju berkurang secara seragam; nyahpecutan seragam
Garis pada paksi masa	Halaju sifar; objek pegun

Bagi graf motosikal:

• OA: kecerunan positif dan seragam → halaju bertambah secara seragam; pecutan seragam.
• AB: kecerunan sifar → halaju malar; pecutan sifar.
• BC: kecerunan negatif dan seragam → halaju berkurang secara seragam; nyahpecutan seragam.
• CD: garis pada paksi masa → motosikal pegun; pecutan sifar.

Masalah Berangka daripada Graf Gerakan

Graf sesaran-masa: baca sesaran pada paksi menegak dan hitung halaju daripada kecerunan bahagian yang dikehendaki.

Graf halaju-masa: baca halaju pada paksi menegak, hitung pecutan daripada kecerunan dan hitung sesaran dengan menjumlahkan luas di bawah graf.

• Halaju purata: $\text{halaju purata}=\frac{\text{jumlah sesaran}}{\text{jumlah masa}}$.
• Segi empat tepat: $A=\text{tapak}\times \text{tinggi}$
• Segi tiga: $A=\frac{1}{2}\times \text{tapak}\times \text{tinggi}$
• Trapezium: $A=\frac{1}{2}\times \text{jumlah sisi selari}\times \text{tinggi}$
• Unit S.I. yang betul: sesaran dalam m, halaju dalam ${\text{m s}}^{-1}$ dan pecutan dalam ${\text{m s}}^{-2}$.

Aktiviti 11.4: Melukis dan Mentafsir Graf

Tujuan: Melukis dan mentafsir graf sesaran-masa dan graf halaju-masa.

1. Jalankan aktiviti dalam kumpulan dan pilih sampul surat berwarna yang disediakan oleh guru.
2. Bincangkan situasi dalam sampul surat yang dipilih dan lukis grafnya.
3. Persembahkan hasil kerja di hadapan kelas.