6.1 - Reputan Radioaktif

Reputan Radioaktif

Reputan radioaktif berlaku apabila nukleus yang tidak stabil memancarkan sinaran radioaktif dan menjadi lebih stabil.
Reputan berlaku secara rawak dan spontan: suhu, tekanan dan faktor fizikal lain tidak mempengaruhinya.
Tiga jenis sinaran ialah zarah alfa, zarah beta dan sinar gama.
Dalam tatatanda nuklear $_{Z}^{A} X$ , $A$ ialah nombor nukleon dan $Z$ ialah nombor proton. Nukleus asal ialah nukleus induk; nukleus yang terhasil ialah nukleus anak.

Zarah alfa, $_{2}^{4} He$ , ialah nukleus helium yang mengandungi dua proton dan dua neutron.
Nukleus tidak stabil memancarkan zarah alfa dan membentuk nukleus unsur baharu yang lebih stabil.
Nombor proton nukleus anak berkurang sebanyak 2 dan nombor nukleonnya berkurang sebanyak 4.

_{Z}^{A} X \to_{Z - 2}^{A - 4} Y +_{2}^{4} He

_{84}^{210} Po \to_{82}^{206} Pb +_{2}^{4} He

Zarah beta, $_{- 1}^{0} e$ , ialah elektron yang bergerak pantas.
Satu neutron dalam nukleus tidak stabil terurai menjadi satu proton dan satu elektron:

_{0}^{1} n \to_{1}^{1} p +_{- 1}^{0} e

Proton kekal dalam nukleus; elektron terpancar keluar dengan tenaga kinetik yang tinggi.
Nombor proton nukleus anak bertambah sebanyak 1; nombor nukleonnya tidak berubah.

_{Z}^{A} X \to_{Z + 1}^{A} Y +_{- 1}^{0} e

_{11}^{24} Na \to_{12}^{24} Mg +_{- 1}^{0} e

Sinar gama ialah sinaran elektromagnet berfrekuensi tinggi yang tidak berjisim dan tidak bercas.
Nukleus teruja membebaskan tenaga berlebihan sebagai sinaran gama dan menjadi kurang bertenaga serta lebih stabil.
Nombor proton dan nombor nukleonnya tidak berubah.

_{Z}^{A} X \to_{Z}^{A} X + γ

Contoh: nukleus kobalt-60 yang teruja membebaskan sinaran gama tanpa mengubah komposisi nukleusnya.

_{27}^{60} Co \to_{27}^{60} Co + γ

Satu reputan boleh memancarkan lebih daripada satu jenis sinaran. Uranium-234 memancarkan zarah alfa dan sinaran gama:

_{92}^{234} U \to_{90}^{230} Th +_{2}^{4} He + γ

Separuh hayat, $T_{\frac{1}{2}}$ , ialah masa yang diambil untuk separuh daripada bilangan asal nukleus radioaktif dalam suatu sampel mereput.
Selepas satu separuh hayat, separuh daripada nukleus induk asal masih belum mereput. Apabila nukleus induk mereput, nukleus anak terbentuk.
Nukleus anak juga mungkin tidak stabil. Siri reputan melibatkan reputan berturutan sehingga nukleus yang stabil terbentuk.
Siri uranium-238 berakhir pada plumbum-206 yang stabil. Setiap ahli yang tidak stabil mempunyai separuh hayat tersendiri.

Nukleus induk → nukleus anak	Sinaran dipancarkan; separuh hayat induk
$_{92}^{238} U \to_{90}^{234} Th$	$α$ ; $4.5 \times 1 0^{9}$ tahun
$_{90}^{234} Th \to_{91}^{234} Pa$	$β$ ; 24.1 hari
$_{91}^{234} Pa \to_{92}^{234} U$	$β$ ; 1.8 minit
$_{92}^{234} U \to_{90}^{230} Th$	$α$ ; $2.5 \times 1 0^{5}$ tahun
$_{90}^{230} Th \to_{88}^{226} Ra$	$α$ ; $7.5 \times 1 0^{4}$ tahun
$_{88}^{226} Ra \to_{86}^{222} Rn$	$α$ ; 1 622 tahun
$_{86}^{222} Rn \to_{84}^{218} Po$	$α$ ; 3.83 hari
$_{84}^{218} Po \to_{82}^{214} Pb$	$α$ ; 3.05 minit
$_{82}^{214} Pb \to_{83}^{214} Bi$	$β, γ$ ; 26.8 minit
$_{83}^{214} Bi \to_{84}^{214} Po$	$β, γ$ ; 19.7 minit
$_{84}^{214} Po \to_{82}^{210} Pb$	$α$ ; $1.64 \times 1 0^{- 4}$ saat
$_{82}^{210} Pb \to_{83}^{210} Bi$	$β$ ; 22.26 tahun
$_{83}^{210} Bi \to_{84}^{210} Po$	$β$ ; 5.0 hari
$_{84}^{210} Po \to_{82}^{206} Pb$	$α$ ; 138.4 hari

Radioisotop ialah isotop dengan nukleus tidak stabil yang boleh memancarkan sinaran radioaktif.
Bahan radioaktif disimpan dalam bekas plumbum yang tebal dan tertutup untuk keselamatan.

Uranium-238 terperangkap semasa pembentukan batu-batuan dan mereput secara perlahan melalui sirinya menjadi plumbum-206.
Ukur nisbah plumbum-206 : uranium-238 dalam sampel batu untuk menganggarkan usianya. Nisbah yang lebih tinggi menunjukkan batu yang lebih berusia.
Kaedah pentarikhan geologi ini juga membantu menganggarkan usia Bumi.
Separuh hayat uranium-238 yang panjang menyebabkan kadar reputannya rendah dan membolehkan pentarikhan batu-batuan yang sangat tua.

Keaktifan ialah bilangan reputan per saat. Keaktifan berkadar terus dengan bilangan nukleus radioaktif yang terdapat pada ketika itu.
Graf lengkung reputan memplot bilangan nukleus yang belum mereput, $N$ , melawan masa, $t$ . $N$ berkurang apabila masa bertambah.
Untuk menentukan separuh hayat daripada graf:
1. Kenal pasti bilangan asal, $N_{0}$ .
2. Cari $N_{0} /2$ pada paksi menegak dan baca masa yang sepadan pada lengkung.
3. Sela masa bagi pengurangan seterusnya daripada $N_{0} /2$ kepada $N_{0} /4$ ialah satu lagi separuh hayat.
Bagi sampel dengan bilangan nukleus asal yang sama, separuh hayat yang lebih singkat bermaksud kadar reputan yang lebih tinggi.
Dalam model dadu, setiap dadu mewakili satu nukleus. Dadu yang menunjukkan 3 mewakili nukleus yang telah mereput; bilangannya bagi setiap lontaran mewakili keaktifan. Dadu yang tertinggal mewakili nukleus yang belum mereput. Memilih 1 menggantikan 3 memberikan kebarangkalian reputan yang sama kerana setiap muka mempunyai kebarangkalian yang sama.

n = \frac{t}{T _{\frac{1}{2}}}, N = (\frac{1}{2})^{n} N_{0}

$n$ ialah bilangan separuh hayat; siri pengurangan kepada separuh menggunakan nilai integer positif bagi $n$ .
Bilangan nukleus induk yang telah mereput ialah $N_{0} - N$ .
Keaktifan mengikuti hubungan pengurangan kepada separuh yang sama:

A = (\frac{1}{2})^{n} A_{0}

Keaktifan selepas masa tertentu: keaktifan awal $480 s^{- 1}$ , separuh hayat 6 minit, masa berlalu 30 minit.

n = \frac{30}{6} = 5, A = (\frac{1}{2})^{5} (480) = 15 s^{- 1}

Masa untuk mencapai keaktifan 25%: bagi separuh hayat 10 hari, urutan $100% \to 50% \to 25%$ mengambil dua separuh hayat.

t = 2 (10) = 20 hari

Usia batu gunung berapi: nisbah argon-40 : kalium-40 ialah 3 : 1, dengan tiada argon terperangkap pada awalnya. Kalium-40 mempunyai separuh hayat 1 250 juta tahun.
Selepas satu separuh hayat, nisbah nukleus anak kepada nukleus induk ialah 1 : 1. Selepas dua separuh hayat, kalium-40 yang tertinggal ialah $N_{0} /4$ dan argon-40 yang terbentuk ialah $3 N_{0} /4$ , memberikan nisbah 3 : 1.

Usia batu = 2 (1250) = 2500 juta tahun