1.2 - Penyiasatan Saintifik

Mentafsir Bentuk Graf

Graf data penyiasatan menunjukkan hubungan antara dua kuantiti fizik.

Bentuk graf $y$ melawan $x$	Tafsiran
Garis lurus melalui asalan dengan kecerunan positif	$y$ berkadar terus dengan $x$: $y\propto x$, $y=mx$.
Garis lurus dengan kecerunan positif, tidak melalui asalan	$y$ bertambah secara linear dengan $x$: $y=mx+c$.
Garis lurus dengan kecerunan negatif, tidak melalui asalan	$y$ berkurang secara linear dengan $x$: $y=mx+c$, dengan $m<0$.
Garis melengkung melalui asalan dengan kecerunan positif	$y$ bertambah dengan $x$.
Garis melengkung tidak melalui asalan dengan kecerunan negatif	$y$ berkurang dengan $x$.
Lengkung perkadaran songsang dengan kecerunan negatif yang tidak memintas kedua-dua paksi	$y$ berkadar songsang dengan $x$: $y\propto 1/x$. Graf $y$ melawan $1/x$ ialah garis lurus melalui asalan dengan kecerunan positif.

• Garis lurus yang menaik tetapi tidak melalui asalan menunjukkan pertambahan secara linear dan bukannya perkadaran terus.
• Bagi garis lurus, kecerunan $m$ dan pintasan paksi-$y$ $c$ memberikan persamaan $y=mx+c$.

Menganalisis Graf

1. Hubungan: tafsirkan bentuk graf untuk menyatakan hubungan antara dua pemboleh ubah.
2. Kecerunan: hitungkan $\Delta y/\Delta x$ dan kenal pasti kuantiti fizik yang diwakili oleh kecerunan.
3. Luas di bawah graf: gunakan rumus luas bentuk geometri yang berkaitan, termasuk luas segi empat dan segi tiga, untuk menentukan kuantiti fizik yang diwakili.
4. Interpolasi: baca nilai dalam julat graf; gunakan nilai $x$ yang diketahui untuk memperoleh $y$, atau nilai $y$ yang diketahui untuk memperoleh $x$.
5. Ekstrapolasi: lanjutkan graf melepasi data eksperimen untuk meramalkan nilai $x$ atau $y$ yang berkaitan.

Graf Daya–Pemanjangan Spring

• Susunan: spring digantung pada kaki retort dengan pemberat berslot dipasang padanya. Pemanjangan, $x$, ialah pertambahan daripada panjang asalnya.
• Hubungannya ialah $F=kx$, dengan $F$ ialah daya, $x$ ialah pemanjangan dan $k$ ialah pemalar daya spring.
• Bagi graf $F$ melawan $x$, kecerunan mewakili $k$.
• Luas di bawah graf daya–pemanjangan mewakili kerja yang dilakukan untuk meregang spring.
• Pasangan data yang diberikan, ditulis sebagai $(x/\text{cm},F/\text{N})$, ialah $(0.8,0.5)$, $(1.6,1.0)$, $(2.4,1.5)$, $(3.2,2.0)$, $(4.0,2.5)$, $(4.8,3.0)$, $(5.6,3.5)$ dan $(6.4,4.0)$.

Eksperimen: Panjang dan Tempoh Ayunan Bandul Ringkas

• Inferens: tempoh ayunan bandul bergantung pada panjangnya.
• Hipotesis: semakin panjang bandul, semakin panjang tempoh ayunannya.
• Tujuan: mengkaji hubungan antara panjang bandul, $l$, dengan tempoh ayunan, $T$.

Pemboleh ubah	Kuantiti
Dimanipulasikan	Panjang bandul, $l$
Bergerak balas	Tempoh ayunan, $T$
Dimalarkan	Jisim ladung bandul

• Radas: kaki retort, jangka sudut, ladung bandul, jam randik, pembaris meter dan pengapit-G.
• Bahan: benang 100 cm dan dua keping papan lapis kecil.
• Susunan: gantungkan ladung dengan benang pada kaki retort, dengan benang diapit antara kepingan papan lapis. Kukuhkan kaki retort menggunakan pengapit-G. Panjang bandul diukur dari titik gantungan hingga pusat ladung.

Prosedur dan Keputusan Eksperimen Bandul

1. Susunkan radas bandul dan laraskan $l$ kepada 20.0 cm.

2. Sesarkan ladung pada sudut kurang daripada $10^{\circ }$ dari garis menegak, kemudian lepaskannya untuk berayun.

3. Ukur masa, $t_1$, bagi 20 ayunan lengkap.

4. Ulangi pengukuran masa dan rekodkan $t_2$.

5. Hitungkan masa purata dan tempoh ayunan, kemudian hitungkan $T^2$:

   $$t_{\text{purata}}=\frac{t_1+t_2}{2},T=\frac{t_{\text{purata}}}{20}$$

6. Ulangi pengukuran dan pengiraan untuk $l=$ 30.0, 40.0, 50.0, 60.0 dan 70.0 cm.

7. Rekodkan keputusan bagi setiap panjang, termasuk kedua-dua bacaan masa, masa purata, $T$ dan $T^2$.

Kuantiti yang direkodkan atau dihitung	Unit
Panjang bandul, $l$	cm
Masa untuk 20 ayunan: $t_1$, $t_2$, $t_{\text{purata}}$	s
Tempoh ayunan, $T$	s
Kuasa dua tempoh ayunan, $T^2$	${\text{s}}^2$

Analisis Bandul dan Laporan Eksperimen

• Analisis data menggunakan graf $T$ melawan $l$ dan $T^2$ melawan $l$ yang berasingan untuk menentukan bentuk dan hubungan bagi setiap graf.
• Kecerunan, $m$, bagi graf $T^2$ melawan $l$ dinyatakan dalam unit S.I. Di sini, $g$ ialah pecutan graviti Bumi:

• Perbandingan dengan $y=mx$ memberikan $m=4{\pi }^2/g$, maka $g=4{\pi }^2/m$. Gunakan $l$ dalam meter untuk memperoleh $g$ dalam ${\text{m s}}^{-2}$.
• Nilai piawai untuk perbandingan ialah $g=9.81{\text{m s}}^{-2}$.
• Laporan lengkap merekodkan inferens, hipotesis, tujuan, pemboleh ubah, radas, bahan, prosedur, keputusan, analisis data, kesimpulan dan perbincangan.
• Kesimpulan dibuat berdasarkan keputusan pengukuran dan hubungan graf.